[백준 - 11729] 하노이 탑 이동 순서

하노이 탑 이동 순서

 

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1 초

256 MB

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21521

49.399%

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 입력 1 복사

3

예제 출력 1 복사

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

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문제 분석

• 1번에서 2번으로 가는 것을 목표다
• 3번처럼 서로 다른 곳에 한개씩 두어야 위로 안겹친다.
• 4번처럼 1개와 나머지로 분리하여 1개를 목표지점에 나머지는 다른 곳에 둔다.

해결

• 21줄 : 3번과 같이 하나씩 나머지 칸에 놔둔다
• 23줄 : 1개와 나머지로 나누는 코드

 

N = int(input())
count = 0
result = []
tower = [[]] * 3
tower[0] = [i for i in range(N,0,-1)]
tower[1] = []
tower[2] = []
 
 
def move(target, dest):
    global count
    circle = tower[target].pop()
    tower[dest].append(circle)
    count += 1
    result.append("{} {}".format(target+1, dest+1))
 
def hanoi(n, start, middle, end):
    if n == 0:
        return
    
    hanoi(n-1, start, end, middle)
    move(start, middle)
    hanoi(n-1, middle, end, start)
    
    
hanoi(N, 0, 1, 2)
    
print(count)
for pri in result:
    print(pri)