[백준-11653] 소인수분해

소인수분해

문제

정수 N이 주어졌을 때, 소인수분해하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 N (1 ≤ N ≤ 10,000,000)이 주어진다.

출력

N의 소인수분해 결과를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다. N이 1인 경우 아무것도 출력하지 않는다.

예제 입력 1

72

예제 출력 1

2
2
2
3
3

예제 입력 2

3

예제 출력 2

3

예제 입력 3

6

예제 출력 3

2
3

예제 입력 4

2

예제 출력 4

2

예제 입력 5

9991

예제 출력 5

97
103

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문제 해석

• 입력받은 숫자 N을 소인수들의 곱으로 표현한다.

 

해결

• 정수 N에 대하여 √N 을 기준으로 나눠지는 수와 맞대응하는 숫자가 있다.
  • 6 = 2 X 3 / 15 = 3 X 5
• √N보다 낮은 정수의 경우 소인수 2부터 시작하여 0이면 같은 수로 계속 나누고 나눠지지 않을 때 다음 소인수로 나눠 찾습니다.
• 만약 √N이하의 정수에 소인수가 없을 경우 해당 수는 소수입니다.

 

N = int(input())
forN = int(N**0.5)
index = 2
if N != 1:
    while(index <= forN):
        if N == 0:
            break
        if N % index == 0:
            print(index)
            N //= index
        else:
            index += 1
if N > 1:
    print(N)