알고리즘 - 동적계획법 (2156 포도주 시식)

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6
6
10
13
9
8
1

예제 출력 1 복사

33

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문제 요약

연속 3잔은 불가능하며, 마실 수 있는 최대량은?

 

접근 방식

계단 문제와 비슷했는데 다른점은 꼭 현재 와인잔을 마실필요가 없다는 점이었다.

따라서 지난번에는 2개를 분류했지만 이번에는 하나 더 분류했다.

 

 

N = int(input())
 
n_list = [0 for i in range(N)]
 
for i in range(N):
    n_list[i] = int(input())
 
result = [0 for i in range(N)]
 
def find():
    result[0] = n_list[0]
    if N == 1:
        return result[0]
 
    result[1] = n_list[1] +n_list[0]
    if N == 2:
        return result[1]
    
    result[2] = max(n_list[0] +n_list[1], n_list[0] + n_list[2], n_list[1] +n_list[2])
    for i in range(3,N):
        result[i] = max(result[i-1], n_list[i]+ result[i-2], n_list[i]+n_list[i-1]+result[i-3])
 
find()
print(result[-1])

현재 값과 이전 최댓값은 같지만 추가한 것은 바로 이전 최댓값 result[i-1]이다.