알고리즘 - 동적계획법 (9461 파도반 수열)

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

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2
6
12

예제 출력 1 복사

3
16

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문제 요약

위 그림과 같이 정삼각형의 변의 길이를 구해야하는 문제입니다.

 

접근 방식

n
1	1
2	1
3	1
4	2
5	2
6	1+2 = n(1) + n(5)
7	1+3 = n(2) + n(6)
8	1+4 = n(3) + n(7)
9	2+5 = n(4) + n(8)
10	2+7 = n(5) + n(9)

 

N = int(input())
 
n = [0 for i in range(100)]
n[0]=n[1]=n[2] = 1
n[3] =n[4] = 2
 
for loop in range(N):
    case = int(input())
    if n[case-1] !=0:
        print(n[case-1])
        continue
    
    for i in range(5, case):
        n[i] = n[i-1]+n[i-5]
    print(n[case-1])