알고리즘 -동적계획법 (1912 연속합)

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1 복사

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1 복사

33

예제 입력 2 복사

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2 복사

14

예제 입력 3 복사

5
-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력 3 복사

-1

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문제 요약

연속된 몇 개의 수 중 가장 큰 합은?

 

 

접근 방식

연속된 수 중 가장 큰 수는 전부 더하는 것이다 다만 더한 결과 값이 0보다 작게 되면 지금까지 더한 것이 쓸모 없게 되는 것이 핵심이다.

 

따라서 더한 값이 0보다 작게되면 다시 더하는 시작점으로 변경한다.

 

 

N = int(input())
n_sum = [0 for i in range(N)]
 
n_list = list(map(int, input().split()))
 
n_sum[0] = n_list[0]
result = n_sum[0]
for i in range(1,N):
    if n_sum[i-1] <0:
        n_sum[i] = n_list[i]
    else:
        n_sum[i] = n_list[i]+n_sum[i-1]
    
    if result < n_sum[i]:
        result = n_sum[i]
print(result)