알고리즘 - 동적계획법(1932 정수 삼각형)

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력 1 복사

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력 1 복사

30

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문제 분석

깊이가 주어지고 삼각형 모양으로 입력을 받는다. 이때 아래층으로는 인접한 곳으로만 갈 수 있고 최종 목적지까지 최대가 되는 값을 구하는 문제

 

 

접근 방법

결국 모든 값을 구하면 된다.

 

 

N = int(input())
 
n_list = [[0 for _ in range(i+1)] for i in range(N)]
 
n_list[0][0] = int(input())
 
for i in range(1,N):
    line = list(map(int, input().split()))
    
    n_list[i][0] = line[0] + n_list[i-1][0]
    n_list[i][i] = line[i] + n_list[i-1][i-1]
    for j in range(1,i):
        n_list[i][j] = line[j] + (n_list[i-1][j-1] if n_list[i-1][j-1] > n_list[i-1][j] else n_list[i-1][j])
       
print(max(n_list[N-1]))