알고리즘 - 동적계획법 (1149 RGB거리)

문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
26 40 83
49 60 57
13 89 99

예제 출력 1 복사

96

예제 입력 2 복사

3
1 100 100
100 1 100
100 100 1

예제 출력 2 복사

3

예제 입력 3 복사

3
1 100 100
100 100 100
1 100 100

예제 출력 3 복사

102

예제 입력 4 복사

6
30 19 5
64 77 64
15 19 97
4 71 57
90 86 84
93 32 91

예제 출력 4 복사

208

예제 입력 5 복사

8
71 39 44
32 83 55
51 37 63
89 29 100
83 58 11
65 13 15
47 25 29
60 66 19

예제 출력 5 복사

253

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문제 요약

집의 갯수를 입력 받고 각 집은 RGB값을 하나씩 가지고 있다. 그 값들 중 하나를 선택하여 최소값을 만들어야한다.

이때 각 이웃한 집은 같은 색이면 안된다.

 

접근 방법

원래는 각 입력 중 최소값을 먼저 정하고 같은 색이면 그 다음 색을 골라 최소값을 구하려했지만 이렇게 하다보니 가장 최소 값이 정말 최소인지 알기 힘들었다. 따라서 각 RGB를 선택했을때의 최소값을 구하여 그 중 최소를 선택하게 했다.

 

 

N= int(input())
 
n_list = [[0,0,0] for i in range(N)]
 
temp = list(map(int, input().split()))
n_list[0] = temp
for i in range(1,N):
    temp = list(map(int, input().split()))
    n_list[i][0] = temp[0] + (n_list[i-1][1] if n_list[i-1][1] < n_list[i-1][2] else n_list[i-1][2])
    n_list[i][1] = temp[1] + (n_list[i-1][2] if n_list[i-1][2] < n_list[i-1][0] else n_list[i-1][0])
    n_list[i][2] = temp[2] + (n_list[i-1][0] if n_list[i-1][0] < n_list[i-1][1] else n_list[i-1][1])
 
print(min(n_list[N-1]))